Question

某同学利用以下实验器材测量一个输出电压恒定，但是数值未知的电源．实验器材有：两个电阻箱R₁和R₂、一个理想的最大测量值为 50μA 的直流电流表G（电流表上只有 0 刻度和最大刻度）、一个电流表保护电阻R_g（阻值未知）、一个电键、若干导线．
他设计了如图所示电路图，进行了如下操作．请在横线处填写必要的文字或数据，使整个实验操作过程完整、正确． 
第一步操作：先不接电阻箱

 

（选填“R₁”或“R₂“），其它元件按如图接上．合上电键S，调节另一电阻箱的阻值，让电流表的指针指在

 

（选填“O刻度”或“最大刻度”），记下此时电阻箱B的示数为27200欧． 
第二步操作：断开电键S，接入电阻箱 A，并将其阻值调为

 

（选填“O”或“最大”），同时将电阻箱B的阻值减半，然后合上电键S，逐步

 

（选填：“增大”或“减小”）电阻箱

 

（选填：“A”或“B”）的阻值，使电流表的指针指在

 

（选填“0刻度”或“最大刻度”）位置，记下此时电阻箱的示数为3160欧． 
根据以上测得值，可以推算出Rg的阻值为

 

欧；被测电源的电压为

 

伏． （结果请保留小数点后两位）

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，先不接入的电阻箱是R₂，若是R₁则电路断路；直流电流表只有0刻度和最大刻度，则调节R₁的阻值使其达到最大刻度，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压；
（2）断开电键S，接入电阻箱R₂后，为防止烧坏直流电流表，通过的电流应从0开始增加，所以应先使R₂的阻值为0后，R₁的阻值减半、然后调节R₂的阻值使电表的示数增大，当电表的示数最大时，此时并联部分的电压也等于第一种情况下R_g两端的电压，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出两总电流之间的关系，根据并联电路的分流特点可知R_g与R₂阻值之间的关系，进一步得出电源的电压．

解答：解：（1）合上电键时，R₁与R_g串联，直流电流表测电路中的电流，
∵电流表只有0刻度和最大刻度，
∴为了方便，应调节电阻箱R₁的阻值，让电流表的指针指在最大刻度，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I_gR₁+I_gR_g----------①；
（2）断开电键S，接入电阻箱R₂，
为防止电路中电流过大烧坏直流电流表，应先使R₂的阻值为0后，R₁的阻值减半，
增大R₂（A）的阻值时，并联部分的电压变大，通过直流电流表的电流增大，直至达到最大刻度，
设此时电路中的总电流为I，则电源的电压：
U=I×

R1

2

+U_并=I×

R1

2

+I_gR_g，
∵电源输出的电压恒定，
∴I_gR₁+I_gR_g=I×

R1

2

+I_gR_g，
解得：I=2I_g，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电流I₂=I-I_g=2I_g-I_g=I_g，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，R_g=R₂=3160Ω，
电源的电压：
U=I_gR₁+I_gR_g=50×10^-6A×27200Ω+50×10^-6A×3160Ω≈1.52V．
故答案为：
第一步操作：R₂；最大刻度；
第二步操作：0；增大；A；最大刻度；
3160；1.52．

点评：本题考查了欧姆定律和串联电路以及并联电路特点、实验的注意事项等，综合性强；明白实验操作的目的和找出等量关系是关键．