题目内容
如图所示，电源两端电压U=3V保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在AB中点时，电压表示数为U1，电流表示数为I1；当滑动变阻器滑片P移至B端时，电压表示数为U2，电流表示数为I2。当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P移至A端时，电流表示数为I3。已知： R2=1Ω，U1∶U2=3∶4，I2∶I3=1∶6。则当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在中点时，通电1min，电路消耗的电能是_____________J。
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解析试题分析：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在AB中点时，等效电路图如图甲所示；
当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P移至B端时，等效电路图如图乙所示；
当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P移至A端时，等效电路图如图丙所示．
∵I="U" /R ，且U1：U2=3：4，
∴I1 /I2 =(U1 /(R3 /2))/ (U2 /R3) =2U1/U2 ="2×3/" 4 ="3/" 2，
∵电源的电压不变，
∴I1/ I2 =(R1+R3)/( R1+R3 /2) =3/2，
解得：R3=2R1，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴图乙中的电流I2="U" /(R1+R3) ="U/(" R1+2R1 )="U" /3R1 ="3V/" 3R1，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
∴图丙中的干路电流I3="U/" R1 +U/ R2 ="3V/" R1 +3V/ 1Ω ="3V" /R1 +3A，
∵I2：I3=1：6，
∴I3=6I2，即3V/ R1 +3A="6×3V/" 3R1，
解得：R1=1Ω，
则R3=2R1=2×1Ω=2Ω，
通电1min，图乙中电路消耗的电能：
W=U2 /(R1+R2) 2 t=(3V)2 /(1Ω+2Ω) 2 ×60s=270J．
考点：欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；电阻的串联；电功的计算
