Question

（1）2011年6月4日，我国选手李娜获法国网球公开赛女子单打冠军，成为获得“大满贯”的亚洲第一人．某一次李娜在网前截杀时，距对手击球位置处约8m，从对手击球至李娜接球所用时间为0.2s．则本次网球飞行时受到重力和

 

的作用，平均速度为

 

km/h．
（2）如图所示，长度为2L的轻质细杆可在竖直面内绕竖直墙壁上的固定转轴O无摩擦地转动．AB为一段长度为1.5L的不可伸长的轻绳，绳AB能承受的最大拉力为F，现将绳的两端AB分别与墙壁及杆相连，使杆始终保持水平．则杆的末端C处可悬挂重物的最大重力为

 

．

Answer 1

分析：（1）球被击出后在空中飞行时，受到重力和空气阻力的作用；知道飞行距离和飞行时间，利用速度公式求平均速度；
（2）要使可悬挂重物的重力最大，动力臂要最大，所以△OAB应该是等腰直角三角形，据此求出动力臂的大小，又知道绳子的最大拉力，利用杠杆平衡条件求杠杆的末端C处可悬挂重物的最大重力．

解答：解：（1）网球在空中飞行时受到重力和空气阻力的作用，
v=

s

t

=

8m

0.2s

=40m/s=40×3.6km/h=144km/h；
（2）如图，当△OAB是等腰直角三角形时，动力臂OD最长，可悬挂重物的重力最大．
∵AB²=OB²+OA²=（1.5L）²，
∴OB²=

1

2

（1.5L）²，
∵AB×OD=OB²=

1

2

（1.5L）²，
∴OD=0.75L=

3

4

L，
∵F×OD=G_大×OC，
∴C点可悬挂重物的最大重力：
G_大=

F×OD

OC

=

F× 3 4 L

2L

=

3

8

F．
故答案为：（1）空气阻力；144．（2）

3

8

F．

点评：本题考查了学生对速度公式、杠杆平衡条件的掌握和运用，知道当△OAB应该是等腰直角三角形时，动力臂OD最长是本题的关键．另外可以这样求OD：
相似三角形（射影定理）所以OD*OD=AD*BD，设AD=x，那么OD*OD=x（1.5L-x），当x=3/4时，该二次函数有最大值，即OD*OD有最大值，则此时OD最大