Question

【题目】一绝缘细绳的一端与可绕点转动的轻质杠杆的端相连，另一端绕过动滑轮、定滑轮与滑动变阻器的滑片相连；为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片相连；一人站在地面上拉住与杠杆端相连的细绳．已知电源电压为，灯泡正常发光时的电压为，电流为，人的质量为，人与地面的接触面积为，．人对绳子拉力最小时，电流表示数为，且滑片刚好位于滑动变阻器的端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为，且，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如表所示：

不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻．整套装置始终处于平衡状态，物体始终不离开地面．灯泡电阻不变，且不会被烧坏．．求：

【1】人的拉力最大时，滑动变阻器接入电阻的阻值是多少？

【2】物体的质量是多少？

【3】人的拉力最大时，人对地面的压强是多少？

【4】当灯泡正常发光时，物体对地面的压力是多少？

Answer 1

【答案】

【1】 12Ω

【2】 60kg

【3】 7.596×104Pa

【4】 400N

【解析】

（1）根据灯泡的铭牌结合和电功率公式可计算灯泡的电阻，人拉力最小时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，根据欧姆定律计算此时的电流，根据I1：I2＝2：1可知人拉力最大时的电流，根据串联电路电阻规律进一步计算滑动变阻器接入电路的阻值；（2）从表中可知人的拉力最小或最大时弹簧所受拉力，最小时绳子仅用于提起了动滑轮，最大时则仅用于动滑轮和物体，根据动滑轮的实质计算物体A所受重力，根据重力公式可计算物体A的质量是多少；（3）根据杠杆平衡条件可计算拉力最大时人对绳的拉力为F，根据压强公式可计算人的拉力最大时人对地面的压强是多少；（4）根据电功率公式计算灯泡正常发光时电路中的电流，根据欧姆定律计算滑动变阻器接入的电阻，查表得此时绳子的拉力，进一步计算物体A对地面的压力．

【1】由P＝可得灯泡的电阻：RL＝＝＝12Ω，由题可知,人拉力最小时,滑片刚好位于滑动变阻器的a端,滑动变阻器阻值连入阻值R1＝0，电路中只有灯泡连入电路，此时电流：

I1＝＝＝23A，由题知,=，所以人拉力最大时的电流：

I2＝,I1＝×A＝A，

由串联电路特点和欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的阻值：

R2＝RRL＝RL＝12Ω＝12Ω，

【2】人的拉力最小时,由R1＝0,由表格可得：F1＝0.5N，不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力,不计摩擦,此时绳子仅用于提起了动滑轮,由F＝(G物+G动)，则动滑轮的重：G动＝2F1＝2×0.5N＝1N，人的拉力最大时,由R2＝12Ω,查表得：F2＝300.5N,物体A所受重力GA＝2F2G动＝2×300.5N1N＝600N，

则物体A的质量：

mA＝＝＝60kg；

【3】人的拉力最大时,人对绳的拉力为F0,由杠杆平衡条件可知：F0HO＝F2EO

所以F0＝＝300.5N×25＝120.2N，人对地的压强：

p＝＝＝＝7.596×104Pa，

【4】灯泡正常发光时，电路中的电流为：I＝＝＝0.5A，滑动变阻器接入的电阻：R3＝＝＝4Ω，查表得此时绳子的拉力F3＝100.5N，

物体A对地面的压力FA＝GA+G动2F3＝600N+1N2×100.5N＝400N，