Question

【题目】如图所示，灯L上标有“12V 3.6W”，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”．闭合S1、S2 ， 灯L正常发光．电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，求：
（1）灯正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器允许连入的阻值范围．
（3）断开S1、S2 ， 用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V．移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度且电路正常工作．求允许替换电源的范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得灯泡电阻：

RL= = =40Ω

（2）解：闭合S1、S2，灯L与滑动变阻器R2并联，电流表测量干路中的电流；

由于灯L正常发光，则电源电压U=UL额=12V；

灯正常发光时的电流为IL= = =0.3A；

所以，当滑动变阻器达到允许通过的最大电流1A时，干路电流为1A+0.3A=1.3A＜3A，电流表是安全的．

所以滑动变阻器允许连入最小值为R2最小= = =12Ω，

则滑动变阻器的变阻范围为12Ω≤R滑≤50Ω

（3）解：断开S1、S2，R1、R2串联．

当电流表示数最大时，I最大=0.6A，U最小=I最大R总最小=0.6A×10Ω=6V；

当电压表示数最大时，U2=3V，U=U1+U2=10Ω× +3V=3.6V，

此时电流表不可能达到最大，所以3.6V舍去．

当I最大=0.6A且U2最大=3V时，U′最大=U1+U2=0.6A×10Ω+3V=9V；因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以最大电压应为9V．

所以6V≤U≤9V

【解析】（1）已知灯泡额定电压和额定功率，利用公式R= 得到灯泡电阻；（2）闭合S1、S2 ， 灯L、滑动变阻器R2并联．灯泡正常发光，说明电源电压等于灯泡额定电压，滑动变阻器两端电压等于额定电压，已知滑动变阻器两端电压和允许通过的最大电流，利用R= 得到滑动变阻器阻值变化范围；（3）断开S1、S2 ， R1、R2串联．电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；根据电压表、电流表允许的最大电压、电流得到电源电压的变化范围．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)．