Question

如图所示电路中，设电源两端电压不变，灯L的电阻不随温度变化．闭合开关S，在变阻器的滑片P移动的过程中，电流表A的最小示数为0.2A，电压表V的最大示数为3V，电压表V₁的最大示数与最小示数之比为3：2．则下列说法正确的是（　　）

• A、电源电压为6V
• B、电路的最大电功率为2.7W
• C、灯L的阻值为15Ω
• D、滑动变阻器最大阻值为40Ω

Answer 1

分析：（1）首先判断出电路的连接方式为串联，电流表测电流，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电压表V₁测小灯泡L两端的电压．
（2）电流表示数最小时就是电路中总电阻最大时，此时电压表V₁的示数最小，电压表V的示数最大；电压表V₁的示数最大时，电路中总电流最大，总电阻最小．
（3）结合题意，根据选项内容分别计算，判断正误．

解答：解：经分析，电灯L与滑动变阻器串联，电流表测电流，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电压表V₁测小灯泡L两端的电压．
（1）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，I=0.2A；此时电压表V的最大，U₂=3V，电压表V₁的示数最小为U₁；
∴滑动变阻器最大阻值R₂=

U2

I

=

3V

0.2A

=15Ω，
灯泡L两端电压U₁=IR_L，
电源电压U=I（R₂+R_L）=0.2A×（15Ω+R_L）=3V+0.2R_L．
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路中的电流最大为I′，此时灯泡L两端的电压U₁′最大等于电源电压，
则U₁′=I′R_L．
①根据“电压表V₁的最大示数与最小示数之比为3：2；
∴

U1′

U1

=

I′RL

IRL

=

I′

I

=

3

2

，I′=

3

2

I=

3

2

×0.2A=0.3A
∴电源电压U=I′R_L=0.3R_L
②电源两端电压不变，灯L的电阻不随温度变化，
∴3V+0.2R_L=0.3R_L
解得灯泡电阻R_L=30Ω，电源电压U=9V
③电路的最大电功率为P=UI′=9V×0.3A=2.7W
故选B．

点评：本题难度比较大，考查学生分析电路，并能运用欧姆定律和电功率进行相关计算；在分析过程中一定要细心，抓住不变量和电路特点．