题目内容
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(1)若不计摩擦和滑轮重,当金属物始终浸没在水中时,需要多大的竖直向上拉力作用于绳子自由端才能将金属物匀速提升?
(2)若仍不计摩擦,但动滑轮重G0=60N,要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m,求绳子自由端竖直向上拉力的功率;
(3)若将金属物完全提出水面后继续向上匀速提升的过程中,该滑轮组的机械效率为94%,问作用于绳子自由端竖直向上的拉力是多大?(计算结果保留整数)
分析:(1)知道重物的体积和密度,利用密度公式和重力公式求金属块受到的重力;知道重物的体积(排开水的体积)和水的密度,利用阿基米德原理求金属块受到的浮力;再利用动滑轮的特点求出拉力大小.
(2)求出了拉力大小,知道拉力移动的距离和做功时间,利用功的公式W=Fs和功率公式P=
求拉力做功功率.
(3)把金属物提升做的功为有用功,拉力做的功为总功,利用η=
求出自由端竖直向上的拉力.
(2)求出了拉力大小,知道拉力移动的距离和做功时间,利用功的公式W=Fs和功率公式P=
W |
t |
(3)把金属物提升做的功为有用功,拉力做的功为总功,利用η=
W有 |
W总 |
解答:解:(1)金属物受到的重力:
G=mg=ρvg=7.9×103kg/m3×1×10-2m3×10N/kg=790N,
金属物受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×1×10-2m3×10N/kg=100N;
∵不计摩擦和动滑轮重,
∴金属物受到的拉力:
F=
(G-F浮)=
×(790N-100N)=230N.
(2)此时金属物受到的拉力:
F1=
(G-F浮+G动)=
×(790N-100N+60N)=250N.
拉力做功:
W总=F1s=F1nh=250N×3×6m=4500J,
拉力做功功率:
P=
=
=75W;
(3)由题意可知:
η=
=
=
=
,
所以F2=
=
≈280N.
答:(1)若不计摩擦和滑轮重时金属物匀速提升时的拉力为230N;
(2)若仍不计摩擦,但动滑轮重G0=60N时,绳子自由端竖直向上拉力的功率为75W;
(3)金属物完全提出水面后继续向上匀速提升的过程中,绳子自由端竖直向上的拉力为280N.
G=mg=ρvg=7.9×103kg/m3×1×10-2m3×10N/kg=790N,
金属物受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×1×10-2m3×10N/kg=100N;
∵不计摩擦和动滑轮重,
∴金属物受到的拉力:
F=
1 |
3 |
1 |
3 |
(2)此时金属物受到的拉力:
F1=
1 |
3 |
1 |
3 |
拉力做功:
W总=F1s=F1nh=250N×3×6m=4500J,
拉力做功功率:
P=
W总 |
t |
4500J |
60s |
(3)由题意可知:
η=
W有 |
W总 |
Gh |
F2s |
Gh |
F2nh |
G |
nF2 |
所以F2=
G |
nη |
790N |
3×0.94 |
答:(1)若不计摩擦和滑轮重时金属物匀速提升时的拉力为230N;
(2)若仍不计摩擦,但动滑轮重G0=60N时,绳子自由端竖直向上拉力的功率为75W;
(3)金属物完全提出水面后继续向上匀速提升的过程中,绳子自由端竖直向上的拉力为280N.
点评:本题涉及到的知识点较多,如功率、机械效率的计算,有用功、总功的理解和运用等,综合性较强,有一定的难度;要特别注同意第一问中物体不仅受重力和拉力,还要受水给它的浮力.
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