Question

垂直相交的两条公路上，分别有甲、乙两车向相交点行驶，速度分别是4m/s和3m/s．某时刻甲车离相交点100m，乙车离相交点50m，则再经过时间

22

s两车最近，最近的距离是

20

m．

Answer 1

分析：由速度公式的变形公式可以求出两车的路程，然后求出两车到相交点的距离，然后由勾股定理求出两车间的距离．

解答：解：设经过时间t两车最近，
∵v=

s

t

，
∴两车的路程：
s_甲=v_甲t=4m/s×t=4tm/s，
s_乙=v_乙t=3m/s×t=3tm/s，
两车距交点的距离分别为：
100m-4tm/s、50m-3tm/s，
两条公路垂直相交，则两车间的距离：
L=

(100m-4tm/s)2+(50m-3tm/s)2

=

25t2-1100t+12500

，
当t=22s时，L最小，此时L=20m；
故答案为：22；20．

点评：本题考查了求两车的最小距离问题，应用速度公式的变形公式及数学知识即可正确解题．