题目内容
现有空奶瓶、适量的水（不足一瓶）、天平（带砝码）、细皮筋，不增加其他仪器，欲测出牛奶的密度．请写出实验步骤和密度表达式．
分析：利用天平测出空奶瓶的质量，再把水倒入空奶瓶中并把细皮筋套在瓶子上，使之与水平相平，测出奶瓶和水的质量，两者之差即为水的质量，根据密度公式求出水的体积；然后把水倒出，倒入液面和细皮筋相平的牛奶，此时牛奶的体积和水的体积相等，测出此时瓶子的质量，求出牛奶的质量，根据密度公式求出牛奶的密度．
解答：答：实验步骤：
（1）使用天平测出空瓶的质量m1；
（2）在空瓶中倒入适量的水，并把细皮筋套在与水平相平的位置，用天平测出总质量m2；
（3）将瓶中的水倒出后，倒入与细皮筋液面相平的牛奶，并测出总质量m3；
密度表达式：
∵ρ=
，
∴牛奶的体积：
V牛奶=V水=
=
，
牛奶的质量为m牛奶=m3-m1，
∴牛奶的密度：
ρ牛奶=
=
=
ρ水．
即ρ牛奶=
ρ水．
（1）使用天平测出空瓶的质量m1；
（2）在空瓶中倒入适量的水，并把细皮筋套在与水平相平的位置，用天平测出总质量m2；
（3）将瓶中的水倒出后，倒入与细皮筋液面相平的牛奶，并测出总质量m3；
密度表达式：
∵ρ=
| m |
| V |
∴牛奶的体积：
V牛奶=V水=
| m水 |
| ρ水 |
| m2-m1 |
| ρ水 |
牛奶的质量为m牛奶=m3-m1，
∴牛奶的密度：
ρ牛奶=
| m牛奶 |
| V牛奶 |
| m3-m1 | ||
|
| m3-m1 |
| m2-m1 |
即ρ牛奶=
| m3-m1 |
| m2-m1 |
点评：本题是间接测量液体密度的一种方法，测量仪器中没有量筒，可以借助空瓶子和水间接得到液体体积，但操作中注意瓶子装水或液体一定要相等（利用细皮筋），再利用密度公式计算，题目体现了运用物理知识解决实际问题的思想，属于中档题．
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