Question

某实验小组利用如图所示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； 
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过  程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h₁、h₂．
回答下列问题：
（1）杠杆机械效率的表达式为η=

 

．（用已知或测量物理量符号表示）
（2）本次实验中，若提升的钩码重一定，请说出提高该杠杆机械效率的一种方法

 

．
（3）若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将

 

（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析：（1）使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
（2）机械效率是有用功和总功的比值，它反映了有用功在总功中所占比例的大小，也反映了额外功所占比例的大小，影响机械效率的因素从有用功和额外功两方面考虑；
（3）将钩码的悬挂点从A点移至C点，改变了钩码重力的力臂，根据杠杆平衡条件分析，改变了弹簧测力计的拉力，改变了弹簧测力计的拉力做功的多少，改变了机械效率的高低．

解答：解：（1）有用功为W_有=Gh₁，总功W_总=Fh₂，则机械效率的表达式η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%．
（2）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力，因此要想提高该杠杆机械效率，需减小杠杆自重．
（3）钩码的悬挂点在A点时，由杠杠的平衡条件得G?OA=F?OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得G?OC=F?OB，经对比发现，由OA到OC力臂变大，所以拉力F也变大，杠杆提升的高度减小，额外功减小，因此杠杆的机械效率变大．
故答案为：（1）

Gh

Fs

×100%；（3）减小杠杆的自重；（4）变大．

点评：本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，知道提高机械效率的方法．