Question

装卸工人用如图所示滑轮组将质量为60kg的货物匀速提起，人对绳的拉力F为240N，货物在1min内匀速上升了6m．（绳重和摩擦忽略不计，g取10N/kg）．求：
（1）拉力F的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）动滑轮的重力
（4）若用该滑轮组将重1200N的货物提升2m，求拉力做的功．

Answer 1

分析：由图可知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．
（1）知道物体上升的高度和绳子股数可以计算出绳的自由端移动的距离，又知拉力，利用W_总=Fs求出总功，利用P=

W

t

求功率；
（2）知道物体的质量，根据G=mg计算出重力，再根据W_有用=Gh计算出有用功，根据η=

W有用

W总

计算机械效率；
（3）若不计绳重及摩擦，则拉力F=

1

3

（G_物+G_动）代入数值计算出出动滑轮重；
（4）根据F′=

1

3

（G_物′+G_动）求提升1200N物体的拉力，再根据S=3h计算出绳子自由端移动的距离，根据W=FS计算出拉力做的功．

解答：解：（1）绳子自由端移动的距离：s=3h=3×6m=18m，
拉力做的功：
W_总=Fs=240N×18m=4320J；
拉力F的功率：
P=

W总

t

=

4320J

60s

=72W；
（2）物体的重力：
G_物=mg=60kg×10N/kg=600N，
做的有用功为；
W_有用=G_物h=600N×6m=3600J；
则滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

3600J

4320J

×100%≈83.3%；
（3））∵不计绳重及摩擦，则F=

1

3

（G_物+G_动），
∴动滑轮重力：
G_动=3F-G_物=3×240N-600N=120N；
（3）提升1200N物体时拉力：
F′=

1

3

（G_物′+G_动）=

1

3

×（1200N+120N）=440N，
此时绳子自由端移动的距离：
s′=3h′=3×2m=6m，
此时拉力做的功：
W′=F′s′=440N×6m=2640J．
答：（1）拉力F的功率72W；
（2）滑轮组的机械效率83.3%；
（3）动滑轮的重力120N；
（4）若用该滑轮组将重1200N的货物提升2m，拉力做的功2640J．

点评：本题考查做功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道根据动滑轮上绳子的段数求绳子自由端移动的距离，难点是F=

1

n

（G_物+G_动）公式的应用．