题目内容
【题目】如图甲所示电路，电源电压保持不变，标有“5V 2.5W”的小灯泡L两端的电压和通过它的电流关系如图乙所示，定值电阻R1=5Ω，滑动变阻器上标有“0.5A”字样。当开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器的滑片P位于a端时，小灯泡恰好正常发光；当S、S2闭合，S1断开，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电流表的示数是0.4A，此时滑动变阻器接入电路的阻值R2'与其最大阻值R2的比是1：4．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）当开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器的滑片P位于a端时，通电1min，电流对整个电路做的功；
（3）当开关S、S1闭合，S2断开，电流表量程选“0～0.6A”，R1两端电压不得超过3V．在保证电路安全的情况下，R1的电功率最大变化量△P。
【答案】（1）10Ω；（2）450J；（3）0.275W。
【解析】当S、S1、S2都闭合且滑片位于a端时，等效电路如图1；当S、S1闭合,S2断开且滑片位于
R2时，等效电路如图2；
(1)由P＝
可知,灯泡电阻：RL＝
＝10Ω；(2)开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器的滑片P位于a端时,小灯泡恰好正常发光,此时为并联电路,则电源电压U＝U额＝5V；由图象得：灯泡恰好正常发光时通过灯泡的电流为IL＝0.5A；通过R1的电流为I1＝
＝1A，则干路电流I＝IL
I1＝0.5A1A＝1.5A；通电1min，电流对整个电路做的功W＝UIt＝5V
1.5A60s＝450J；(3)由图2可知：当I′＝0.4A时，则由欧姆定律可知：总电阻R总＝
＝12.5Ω，根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：R′2＝R总R1＝12.5Ω10Ω＝2.5Ω，已知R′2与其最大阻值R2的比是1:4,则：R2＝4R′2＝42.5Ω＝10Ω；由于R1两端电压不得超过3V,则通过R1的电流最大为I最大＝
＝0.3A；已知电流表的量程选“00.6A”所以,电路的电流最大为I最大＝0.3A，此时R1的电功率最大为：P1最大＝(I最大)2R1＝(0.3A)2×10Ω＝0.9W；要使R1的电功率最小，则电路的电流最小，即滑动变阻器的电阻全部连入电路，所以滑片P应滑到b端，则电路中的最小电流为I最小═
＝0.25A，R1的电功率最小为：P1最小＝(I最小)2R1＝(0.25A)210Ω＝0.625W，则最大变化量△P1＝P1最大P1最小＝0.9W0.625W＝0.275W.
