题目内容
【题目】现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1<ρ2)的两种液体,质量均为m0 , 某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变),且使所得混合液的质量最大,求:
(1)这种混合液的密度;
(2)按要求配制后,剩下的那部分液体的质量.(温馨提示:推导过程中需要的物理量请先行设定)
【答案】
(1)解:要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液,
设取用的液体体积均为V,则混合液体的总体积为2V,
两种液体的质量分别为m1=ρ1V,m2=ρ2V,则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V,
所以混合液体的密度为ρ= =
答:这种混合液的密度是 ;
(2)解:因为两种液体质量均为m0,ρ1<ρ2,
所以由V= 可知,V1>V2,
即质量相等的两液体中,液体密度为ρ1的体积较大,
因为要用它们按体积比1:1的比例配制,当第2种液体刚用完、第1种液体有剩余时,即两种液体所取的体积均为V2时,所得混合液的质量最大;
则剩下的那部分液体的质量为:
m剩=m0﹣m1取=m0﹣ρ1V2=m0﹣ρ1 =(1﹣ )m0.
答:按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为(1﹣ )m0.
【解析】要当两种液体的体积相等时,我们可设每种液体的体积为V,则混合液体的体积为2V,然后根据公式m=ρV得出这两种液体的质量表达式,从而就可以得出混合液体的质量表达式,最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式.
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