Question

【题目】室内空气干燥时，可用加湿器给空气加湿，如图甲示数是某型号电热加湿器，简化电路图如图乙，部分技术参数如下表，加湿器的发热电阻（虚线框内的部分）浸没在水中，水箱中的水沸腾后，即可喷出蒸汽，增加空气湿度，移动R的滑片P可调节气雾量大小。

（1）当R的滑片P在最左端时，加湿器以最大气雾功率正常工作，求R0的电阻值。

（2）当R的滑片P在最右端时，加湿器以最小气雾功率正常工作，求R的最大阻值。

（3）已知水箱内加入初温为15℃，质量为0.1kg的纯净水，加湿器正常工作了7分钟，水刚好沸腾产生蒸汽，求此过程中加湿器的功率[水的比热容为c=4.2×103J（kg℃），环境为标准大气压，不计热量损失]

Answer 1

【答案】（1）484Ω；（2）1716Ω；（3）85W。

【解析】(1)由图知,P在最左端时,只有R0接入电路中，加湿器以最大气雾功率正常工作，

由表格可知最大气雾功率P最大＝100W,由P＝可得R0的电阻值：R0＝＝484Ω；

(2)由图知,当R的滑片P在最右端时,R连入的阻值为最大值,R0与R串联，加湿器以最小气雾功率正常工作，由表格可知最小气雾功率P最小＝22W,由P＝可得此时电路中总电阻：

R总＝＝2200Ω，所以R的最大阻值：R＝R总R0＝2200Ω484Ω＝1716Ω；(3)加湿器正常工作了7分钟，水刚好沸腾产生蒸汽，此过程中水吸收的热量：

Q吸＝cm(t2t1)＝4.2×103J/(kg℃)×0.1kg×(100℃15℃)＝3.57×104J，不计热量损失,加湿器消耗电能W＝Q吸，则此过程中加湿器的功率：P＝＝85W。

答：(1)R0的电阻值为484Ω；

(2)R的最大阻值为1716Ω；

(3)此过程中加湿器的功率为85W。