Question

【题目】2015年，南通建造的世界首座海洋生活平台“希望7号”出海试航．若试航中平台的排水量为1.5×104t，以5m/s的速度匀速直线航行1km，所受阻力是平台重的0.02倍．（取g=10N/kg，q燃油=4×107J/kg）．求：
（1）平台受到的浮力；
（2）平台所受牵引力的功率；
（3）若平台燃油机动力系统效率为30%，该试航过程至少需要燃烧的燃油质量．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据阿基米德原理可得，平台受到的浮力：

F浮=G排=m排g=1.5×107kg×10N/kg=1.5×108N

答：平台受到的浮力为1.5×108N；

（2）解：漂浮的物体，所受浮力与自重相等，可得物体的重力：G=F浮=1.5×108N，

由题可知，希望7号作匀速直线运动，

所以，牵引力：F牵=f=0.02G=0.02×1.5×108N=3×106N，

牵引力所做的功：W=Fs=3×106N×1×103m=3×109J，

所用时间：t= = =200s，

平台所受牵引力的功率：

P= = =1.5×107W

答：平台所受牵引力的功率1.5×107W；

（3）解：由η= 可得，燃油燃烧放出的热量：

Q放= = =1×1010J，

由Q放=mq可得，需要燃烧的燃油的质量：

m= = =250kg

答：若平台燃油机动力系统效率为30%，该试航过程至少需要燃烧的燃油质量为250kg

【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=G排即可求出浮力；（2）根据二力平衡求出牵引力的大小，利用W=Fs求出牵引力做的功，由t= 求出航行时间，利用P= 求出功率；（3）根据Q放= 求出燃油放出的热量，再利用m= 即可求出燃油质量
【考点精析】本题主要考查了浮力大小的计算和功率的计算与测量的相关知识点，需要掌握浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正确解答此题．