题目内容
【题目】如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6N，底面积100cm2，弹簧测力计的挂钩上挂着重为27N的金属块，现将金属块浸没水中，容器内水面由20cm上升到30cm．（g取10N/kg）求：
（1）金属块未放入水中时（如图甲所示），容器底部受到的水的压强．
（2）金属块的密度．
（3）金属块浸没水中静止后弹簧测力计的示数．
（4）金属块浸没水中后（未与底部接触，如图乙所示），容器对桌面的压强．
【答案】（1）2×103Pa；（2）2.7×103kg/m3；（3）17N；（4）3600Pa．
【解析】（1）金属块未放入水中时，容器底部受到的水的压强：
p1 =ρ水gh1 =1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.2 m=2×103 Pa；
（2）金属块的质量：m金=G金/g=27N/10N/kg=2.7kg，
根据题意知道，容器底面积S容=100cm2 =0.01m2 ，
金属块浸没在水中，则金属块的体积等于金属块排开水的体积：
V金=V排=S容△h=S容（h2 -h1）=0.01m2×（0.3m-0.2m）=0.001m3，
故金属块的密度为：ρ金=m金/V金=2.7kg/0.001m3=2.7×103 kg/m3 ；
（3）金属块浸没水中时受到重力和浮力及弹簧秤的拉力，且F浮=G-F，金属块浸没水中时受到的浮力为： F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.001m3 =10N，
所以弹簧测力计的示数：F=G金-F浮=27N-10N=17N；
（4）当金属块浸没水中后，桌面受到的压力等于容器重力、原来水的重力和金属块排开的水的重力之和，容器中的水的重力为：
G水=m水g=ρ水gV水=ρ水gS容h1=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.2m=20N，
此时容器对桌面的压力为：F=G容+G水+G排=G容+G水+F浮=6N+20N+10N=36N，
容器对水平桌面的压强为：p2 =F/S=36N/0.01m2=3600Pa
点睛：本题考查了压强、液体压强计算公式的应用、阿基米德原理的应用和力的平衡关系的应用，解决压强问题时，首先明确研究对象是液体还是固体，以选择相应的压力、压强公式，属于力学综合题。
【题型】计算题
【结束】
29
【题目】电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），从说明书上收集到下表数据及如图所示的电路图．
（1）在饮水机中加满20℃的水，如果将水烧开，水需要吸收多少热量？[当时气压为一标准大气压；ρ水=1.0×103kg/m3；c水=4.2×103J/（kg℃）]
（2）电阻R2的阻值是多少？
（3）在用电高峰，电路中的实际电压降为200V，这时饮水机加热时的实际功率为多大？
【答案】（1）6.72×105J；（2）1210Ω；（3）330.6W．
【解析】（1）在饮水机中加满水时水的体积和其容积相等：V=2L=2×10-3 m3 ，
由ρ=m/V得水的质量：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg，
则水吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105 J；
（2）由电路图知道，当只闭合开关S时，电路为R2的简单电路，饮水机处于保温状态，由P=UI=U2/R可得，电阻R2 的阻值：R2 =U2/P保温=(220V)2/40W=1210Ω；
（3）由电路图可知，闭合开关S、S0时，R1与R2并联，饮水机处于加热状态，由P=UI=U2/R可得，电路中的总电阻：R=U2/P加热=(220V)2/400W=121Ω，
在用电高峰，若电路中的实际电压降到200V时，则饮水机加热时的实际功率：
P实 =U实2/R=(200V)2/121Ω≈330.6W。
阅读快车系列答案
