题目内容
【题目】有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝=2.7×103千克/米3）
【答案】这个铝球是空心的，空心部分的体积为1000cm3，空心部分灌满水时球的总质量是6400g．
【解析】试题分析：根据密度公式变形V=
求出此时铝球中铝的体积，再与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；求出空心部分水的质量，再加上铁球的质量即为注满水后铝球的总质量．
解：铝球中铝的体积为：
V铝=
=
=2000cm3＜3000cm3，
所以这个铝球是空心的；
空心部分的体积：
V空=V球﹣V铝=3000cm3﹣2000cm3=1000cm3，
空心部分灌满水后，水的质量：
m水=ρ水V水=1g/cm3×1000cm3=1000g，
此时球的总质量：
m总=m水+m铝=1000g+5400g=6400g．
答：这个铝球是空心的，空心部分的体积为1000cm3，空心部分灌满水时球的总质量是6400g．
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