Question

体积是50立方厘米的铝球，它的质量的54克，问这个铝球是空心的还是实心的？（铝的密度是2.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析：根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铝球中铝的体积，再与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；

解答：已知：V=50cm³，m=54g，ρ_铁=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³
求：这个铝球是空心的还是实心的？
解：根据ρ=

m

v

可得：
54g铝的体积V_铝=

m

ρ铝

=

54g

2.7g/cm3

=20cm³，
因为V_铝＜V，
所以此球为空心；
答：该铝球是空心．

点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．