Question

质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm²，水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa；当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起，如图乙所示，则下列选项正确的是（g取10N/kg）（ ）

A．水桶受到的合力为70N
B．水桶内水的质量为28kg
C．水桶内水的质量为27kg
D．水桶内水的质量无法求出

Answer 1

【答案】分析：用竖直向上的力提水桶，但没有提起，水桶处于静止状态，根据物体处于平衡状态的条件可分析水桶的受力情况；已知水桶内水的深度，利用公式p=ρgh可求出液体的压强大小，然后根据水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小的数值，可求出水桶对地面的压强，再根据压强公式p=可求出水桶和水的中重力以及水的重力和质量多少．
解答：解：水桶处于静止状态，所以水桶受平衡力的作用，所以水桶受到的合力为0；
水桶内水深30cm，水对桶底的压强为：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa；
水桶对地面的压强为：p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa；
地面受到水桶的压力大小F′=p′S=4000Pa×700×10^-4m²=280N；
水和水桶的总重力为：G_总=F′=280N；
水和水桶的总质量为：m_总===28kg；
水的质量为：m_水=m_总-m_桶=28kg-1kg=27kg；
由上述解题过程可知选项A、B、D都不正确．
故选C．
点评：本题是一道关于液体压强、固体压强、质量、重力以及力的合成的综合题，在解题时应认真分析所用到的物理知识．