Question

【题目】如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～36Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，电流表示数为0.75A（不考虑温度对灯泡电阻的影响）

求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）在功率不为零的情况下，电路中最小功率与最大功率之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器滑到a端时，为R2和L的并联，且小灯泡刚好正常发光 . U源=UL=6V .
（2）解：小灯泡正常发光时：由P 得指示灯的电阻：RL 12Ω；则IL 0.5A；开关S、S1和S2都闭合，R2和L的并联，根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：I2=IIL=0.75A0.5A=0.25A ， 由I 得：R2 24Ω .
（3）解：由上数据可知：RL<R2 ， 所以当滑动变阻器的滑片滑到b端，开关S1断开，S2、S3闭合时，R1和R2串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小 . Pmin 0.6W ， 当滑动变阻器的滑片滑到a端，S1、S2、S3都闭合时，R2和L的并联，电路中的总电阻最小，电路中的总功率最大，则Pmax=UI=6V×0.75A=4.5W；所以最小功率与最大功率之比为Pmin:Pmax=0.6W:4.5W=2:15 .
【解析】（1）当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器滑到a端时，R2和L的并联，电流表测干路电流，小灯泡刚好正常发光，电源电压等于灯泡的额定电压；
（2）利用率公式的变形公式求出灯泡正常发光时的电阻，利用欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流，再根据并联电路电流规律求出通过电阻R2的电流，最后根据并联电路电压的规律，利用欧姆定律的变形公式计算R2的阻值；
（3）两较大电阻串联时，电路中的电阻最大，电路的总功率最小，两电阻并联时，电路的总电阻最小，电路的总功率最大；利用率公式的变形公式求出电路的最小功率；当滑动变阻器接入的阻值为0时，灯泡的功率为其额定功率，利用P＝UI计算出此时电阻R2的功率，二者之和即为电路的最大功率，最后求出比值 .