Question

【题目】一边长为10cm的正方体木块,用细线拉着置于底面积为的圆柱体容器中,向容器中逐渐加水当木块恰好漂浮在水面上时,木块有6cm的高度露出水面,且细线刚好拉直,如图所示,求：

（1）木块漂浮时受到的浮力

（2）当切去露出来的部分后,细线恰好被拉断,求细线能承受的最大拉力:

（3）细线拉断后,物块静止时,求容器底受到水压强的变化量。

Answer 1

【答案】（1）4N；（2）2.4N；（3）120Pa

【解析】

（1）．木块漂浮时有6cm的高度露出水面，则浸入水中深度为h=10cm-6cm=4cm=0.04m，其排开水的体积为：

V排=Sh=（0.1m）2×0.04m=4×10-4m3，

木块受到的浮力为：

==4N。

（2）．木块漂浮时其重力等于浮力，即G=F浮=4N，则木块的密度为：

ρ====0.4×103kg/m3。

将木块分为露出水面的和浸入水中的两部分，漂浮时，浮力等于两部分重力之和。当切去露出来的部分后，木块浮力不变，重力减小，但仍然处于静止，此时减小的重力大小由细线承受。所以细线恰好被拉断，其能承受的最大拉力就等于木块露出部分的重力。即：

F最大=G露=m露g=ρV露g=ρSh露g=0.4×103kg/m3×（0.1m）2×0.06m×10N/kg=2.4N。

（3）．细线拉断后，木块上浮，静止木块受到的浮力减小量等于重力减小量（木块露出部分的重力），即：

△F浮= G露=2.4N，

则排开水的减小量（水面下降的体积）为：

△V排===2.4×10-4m3，

则容器中水面下降的深度为：

△h===0.012m，

则容器底受到水压强的变化量为：

==120Pa。

答：（1）．木块漂浮时受到的浮力为4N；

（2）．当切去露出来的部分后，细线恰好被拉断，细线能承受的最大拉力为2.4N；

（3）．细线拉断后，物块静止时，容器底受到水压强的变化量为120Pa。