Question

（2012?安顺）美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时，想知道橡皮泥的密度有多大．课后，他们取了同一块橡皮泥，采用了两种实验方案，来测量橡皮泥的密度．
方案一：选择天平、量筒、水和细线进行实验，操作过程按图甲所示顺序进行．

〔1〕由图示的实验操作过程，写出通过实验测量出的物理量．
〔2〕通过什么定义可以计算橡皮泥的密度值，其值是多少kg/m³？
〔3〕请你评估：这一实验测算的密度结果怎样？（即测量值比真实值是“偏大”、“偏小”或“准确”）？
方案二：选择弹簧测力计〔如图乙〕、细线和装有水的杯子．实验过程如下．
A．橡皮泥用线系好，挂在测力计上读出示数F₁；
B．将测力计吊着橡皮泥浸没水中，读出测力计示数F₂．
（1）请解释F₁、F₂的物理意义．
（2）写出橡皮泥浸没水中受到的浮力的表达式．
（3）根据什么原理可以计算橡皮泥的密度值，并导出表达式．

Answer 1

分析：方案一：（1）读取量筒的示数，利用两次的示数之差可得出橡皮泥的体积；读取天平示数时应将砝码质量与游码示数相加；利用密度的公式可算出橡皮泥的密度．
（2）分析步骤可看出，先测体积，再测质量，会对橡皮泥的质量造成一定的影响，进而影响到密度的结果．
方案二：（1）用弹簧测力计测量橡皮泥的重力F₁，把橡皮泥浸没在水中读出弹簧测力计示数F₂，求出橡皮泥受到的浮力F₁-F₂．
（2）根据阿基米德原理求出浮力F_浮=ρ_水gV_排=F₁-F₂，求出橡皮泥的体积，根据G=mg求出橡皮泥的质量，根据密度公式求出橡皮泥的密度．

解答：解：方案一：
（1）由图可知，通过实验测量出的物理量有两个：橡皮泥的体积V=10cm³，橡皮泥的质量m=13.4g；
答：橡皮泥的体积V=10cm³，橡皮泥的质量m=13.4g．
（2）密度的概念是：单位体积的物体的质量，即通过ρ=

m

V

代入相关数据就可以计算出橡皮泥的密度．
橡皮泥的密度：ρ=

m

V

=

13.4g

10cm3

=1.34g/cm³=1.34×10³kg/m³．
答：通过密度的定义可以计算橡皮泥的密度值，其值是1.34×10³kg/m³．
（3）因为先测体积，再测质量时，橡皮泥湿水后会造成质量偏大，因而密度也会偏大．
答：这一实验测算的密度结果会偏大．
方案二：
（1）实验中F₁指的是橡皮泥的重力，F₂指的是橡皮泥浸没在水中读出弹簧测力计示数；
答：F₁表示橡皮泥所受的重力，F₂表示橡皮泥浸没在水中读出弹簧测力计示数．
（2）由弹簧测力计测量浮力的原理可知：橡皮泥受到的浮力：F_浮=F₁-F₂，
即F_浮=ρ_水gV_排=F₁-F₂，
答：橡皮泥浸没水中受到的浮力的表达式是F_浮=F₁-F₂．
（3）由于橡皮泥浸没在水中，所以橡皮泥的体积等于排开水的体积，由阿基米德原理得：
橡皮泥的体积：V=V_排=

F1-F2

ρ水g

，
橡皮泥的质量：m=

F1

g

，
∴橡皮泥的密度为：ρ=

m

V

=

F1ρ水

F1-F2

．
答：根据阿基米德原理可以计算出橡皮泥的密度，其表达式为：ρ=

F1ρ水

F1-F2

．

点评：本实验提供了固体密度测量的两种方法：常规测量法（方案一）和浮力测量法（方案二），无论采用哪种方法都是从测量质量m和体积V入手，最后根据ρ=

m

V

计算出物体的密度，这个实验是中考常考的重点内容，应当熟练掌握．