Question

【题目】小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），如图．秤砣的质量m0为1kg，已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm，则秤钩连接点A与提纽O点的距离是_____cm．小红又利用自制的弹簧测力计，想测出某金属块的密度，将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示．则金属块的密度为______kg/m3．（酒精的密度为0.8×103kg/m3，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】5 3

【解析】

（1）由杠杆的原理可知如何增大测量范围，由0.5kg和2.5kg时的平衡方程可求得AO的距离；（2）分析物体的受力，可得出浮力等于重力减去拉力；根据阿基米德原理= =g，变形后可求金属块体积，再根据重力G求出质量m，最后利用ρ=，可求密度。

(1)设0.5kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L，秤钩连接点A与提钮O点的距离是l；则由平衡关系知：gl=gL，gl=g(L+0.1)；已知：=0.5kg，=2.5kg，=1kg；代值得：0.5×l=L…①，2.5×l=L+0.1…②两式联立得：l=0.05m=5cm；

(2)金属块浸没在水中时，拉力=2N，金属块受力情况为：G=+即G=g+2N,代入数值得：G=1000kg/×10N/kg×V+2N①；金属块浸没在酒精中时，拉力=2.2N;金属块受力情况为：G=+，即G=+2.2N，代入数值得：G=800kg/×10N/kg×V+2.2N②；由①和②得：G=3N，V=0.0001；金属块的质量为：m===0.3kg；

金属块的密度为：ρ3×kg/