Question

【题目】如图所示，金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；金属块B平放在木块D的上表面，静止在水面上。已知长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水密度的一半，它们的上表面均正好与水面相平；金属块A和B的体积、形状完全相同，它们各自的体积是单个木块体积的一半，则A、B的密度之比为

A. 3:1 B. 2:1

C. 6:1 D. 4:1

Answer 1

【答案】B

【解析】

可根据浮沉条件和阿基米德原理分析。

AC一体悬浮在水中，根据悬浮的条件及阿基米德原理可得：

所以有：；

则①

BD一体漂浮在水面上，只有D浸没在水中，根据漂浮的条件及阿基米德原理可得：

则有:

所以②

长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水的密度的一半，金属块A和B的体积、形状完全相同、它们各自的体积是单个木块体积的一半，也就有，

将上述两式代入①、②可得：;

所以,

所以只有B选项符合题意。

故选B。