题目内容

劲逸同学设计了一个测量物体质量的“托盘秤”，图（甲）是其原理示意图，其中托盘上放置物体，压力传感器R的电阻值会随所受压力大小发生变化，杠杆ABO可绕0点转动，电压表的量程为O～3V（可显示质量大小）．已知OB：BA=1：2，电阻R₀=100?．压力传感器R表面能承受的最大压力为400N，压力传感器R的电阻值随所受压力变化的图象如图（乙）所示．电源电压恒定不变，秤达到最大称量时，电压表的示数也达到最大值，托盘和杠杆组件的质量忽略不计．
（1）当R受到的压力为400N时，R=______Ω．
（2）求电源电压是多大；
（3）当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物体的质量是多少．（g=10N/kg）

解：（1）由图乙中的R-F图象可知，压力为400N时，压力传感器的电阻阻值是50Ω．
故答案为：50．
（2）托盘秤达到最大称量时，电阻R₀两端的电压U₀=3V，
电路电流I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.03A，
由图乙中的图象可知，此时压力传感器的电阻R=50Ω，
电源电压U=I（R₀+R）=0.03A×（100Ω+50Ω）=4.5V．
答：电源电压为4.5V．
（3）电压表示数U₀′=1.5V时，电路中电流I′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.015A，
压力传感器两端的电压U_R=U-U₀′=4.5V-1.5V=3V，
压力传感器的电阻R= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =200Ω，
由乙图中的R-F图象可知，此时压力传感器受到的压力F=250N，
根据杠杆平衡条件得：F×OA=G×OB，因为OB：BA=1：2，
所以OA=3OB，物体的重力G= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =750N，
所以托盘上物体的质量m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =75kg．
答：电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物体的质量是75kg．
分析：（1）由图乙所示R-F图象找出压力400N所对应的电阻值即可答题．
（2）由甲图知，电阻R₀与压力传感器串联，电压表测量电阻R₀两端的电压，已知秤达到最大称量时，电压表示数达到最大值3V，由欧姆定律求出电路电流；
由图象乙找出压力传感器受到最大压力为400N时，压力传感器的电阻阻值，然后由串联电路特点及欧姆定律求出电源电压．
（3）根据欧姆定律求出当电压表示数为1.5V时电路电流；由串联电路特点求出压力传感器上的电压；
由欧姆定律求出此时压力传感器的电阻阻值，由图象乙求出此时压力传感器受到的压力；
然后由杠杆平衡条件求出物体的重力，进一步求出物体的质量．
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件、串联电路的电压特点、欧姆定律的了解与掌握，关键是能从图象中得出需要的信息和灵活的运用公式．