题目内容
（2013?下城区二模）小明利用硬棒（质量可忽略不计）、细线、若干物体、刻度尺等器材来测量物体的重力、某种油的密度ρ油．
（1）如图甲所示，物体A重8N，保持O1点位置不变，在C处挂上物体B，要计算出物体B的重力值，需要测量的量是
（2）小明继续实验．首先，用细线系在硬棒的中点O2并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡；然后，将物体M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C，使硬棒在水平位置再次平衡；最后，当把金属块N浸没在待测密度的油中，把物体M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡，如图乙所示．如果用L1表示O2、C两点间的距离，用L2表示O2、D两点间的距离，请证明ρ油=
ρ
ρ．
（1）如图甲所示，物体A重8N，保持O1点位置不变，在C处挂上物体B，要计算出物体B的重力值，需要测量的量是
O1C、O1D
O1C、O1D
；再挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，每次都使硬棒在水平位置平衡，计算出待测物的重力值，分别在O1E上物体A所挂处标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆，那么，该杠杆的刻度均匀吗？刻度是均匀的
刻度是均匀的
．（2）小明继续实验．首先，用细线系在硬棒的中点O2并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡；然后，将物体M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C，使硬棒在水平位置再次平衡；最后，当把金属块N浸没在待测密度的油中，把物体M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡，如图乙所示．如果用L1表示O2、C两点间的距离，用L2表示O2、D两点间的距离，请证明ρ油=
| L1 |
| L2-L1 |
| L1 |
| L2-L1 |
分析：（1）保持O点位置不变，B受到重力的力臂OC不变，物体A的重力不变，在C处挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，根据杠杆的平衡条件推导出A受到重力的力臂L与在C处所挂物重的大小关系，据此回答．
解答：解：（1）由杠杆平衡条件可得：GA×O1C=GB×O1D，
已知A的重力，要求出B的重力，需要测量O1C、O1D；
设待测物体重为G，物A距离O点为L，
∵杠杆平衡，
∴G×O1C=GA×L，
∴L=
×G，
是定值，
L与G成正比，因此刻度均匀的．
（2）O2在棒的中点，则O2C=O2E=L1，
杠杠的左端挂物体N，物体M挂在E处，
杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡条件得：
ρgVN×L1=GM×L1--①
物体B浸没在油中，物体B受到浮力作用，物体A挂在D处，
杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡条件得：
（ρgVN-ρ油gVN）×L1=GA×L2--②
由
解得，ρ油=
ρ；
故答案为：（1）O1C、O1D；刻度是均匀的；（2）
ρ．
已知A的重力，要求出B的重力，需要测量O1C、O1D；
设待测物体重为G，物A距离O点为L，
∵杠杆平衡，
∴G×O1C=GA×L，
∴L=
| O1C |
| GA |
| O1C |
| GA |
L与G成正比，因此刻度均匀的．
（2）O2在棒的中点，则O2C=O2E=L1，
杠杠的左端挂物体N，物体M挂在E处，
杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡条件得：
ρgVN×L1=GM×L1--①
物体B浸没在油中，物体B受到浮力作用，物体A挂在D处，
杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡条件得：
（ρgVN-ρ油gVN）×L1=GA×L2--②
由
| ① |
| ② |
| L1 |
| L2-L1 |
故答案为：（1）O1C、O1D；刻度是均匀的；（2）
| L1 |
| L2-L1 |
点评：（1）本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，研究刻度是否均匀时，找出不变量是解题的关键．（2）本题是非常规题，难度较大，联系到浮力知识才能解答，以后做题要多读几遍题目，认真思考，培养综合解答问题的能力！
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