题目内容
为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。
第一阶段是理论分析：分别以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量)，导出了ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式；然后作出了泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化的图象。
第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量x，并测出泥沙水的密度ρ泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ泥水与x的多组数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水－x图象。他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的。
第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40 L的水样，称出其总质量为40.56kg。此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ沙：2.4×103kg／m3，于是求出了洪水中的平均含沙量。
(1)请你参与环保小组第一阶段的工作，导出ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式。然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图。
(2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量.
（1）设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，沙的质量为xV，沙的体积为
水的体积为：
， 水的质量为：
水与沙的总质量为：
………………………………-2分
泥沙水的密度：
＝
＝
令
， 则
……………………1分
泥沙水的密度随含沙量x变化图象如答题图3 …………2分
（2）依据： 则x=
…………1分
已知ρ沙＝2.4×103 kg/m3
kg/m3 
所以 k=
…………………………………………………………………1分
则x=
kg/m3…………………………1分
期末1卷素质教育评估卷系列答案