题目内容
【题目】利用如图所示的滑轮组竖直向上提升浸没在水中的金属物。已知正方体实心金属物的体积V=1×10-2m3,重力G=790N,ρ水=1×103kg/m3,动滑轮重G0=60N,绳子重力和摩擦不计。请问:
(1)金属物浸没在水中时,受到的浮力是多大?
(2)在金属物浸没时,匀速提升需要的拉力F是多少N?
(3)要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升2m,求绳子自由端竖直向上拉力F的功率。
【答案】(1)100N (2)250N (3)25W
【解析】(1)因为金属物浸没在水中,所以V排 =V=1×10-2 m3 ,
根据阿基米德原理可得,金属物受到的浮力:
F浮 =G排 =ρ水 Vg=1×103 kg/m3 ×1×10-2 m3 ×10N/kg=100N;
(2)因为物体A受到的重力方向是竖直向下,受到的浮力方向是竖直向上,所以根据力的合成可得,金属物受到绳子的拉力:因为F′=790N-100N=690N,
绳子对动滑轮的拉力:F′=F合 =690N
由图可知,滑轮组绳子的有效股数n=3,绳子自由端需要的拉力:F=(F+G动 )/3=(690N+60N)/3=250N;
(3)绳子自由端1min内移动的距离:s=nh=3×2m=6m,
绳子自由端竖直向上拉力的功率:根据P=W/t=Fs/t=250N×3×2m/60s=25W。
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