Question

某同学在做测量液体密度这个实验时，丢掉预先测量杯的质量这一步骤，但是它测量了两次液体的体积和液体与量杯的总质量，记录的数据如下表：

	液体与量杯总质量（g）	液体体积（cm3）
第一次	21.4	16.5
第二次	39.9	35.0

请你根据上述记录的数据求出液体的密度和量杯的质量．

Answer 1

分析：根据密度测量原理ρ=

m

V

可知，要求得物质的密度需先找到物质的质量和体积．
无论液体质量和体积如何不同，其密度和容器的质量一定，据此列方程求解容器的质量，然后得到液体密度．

解答：已知：m₁=21.4g  V₁=16.5cm³  m₂=39.9g  V₂=35.0cm³
求：m₀=？ρ=？
解：设量杯的质量为m₀，根据题意得：

m1-m0

V1

=

m2-m0

V2

代入数值得：

21.4g-m0

16.5cm3

=

39.9g-m0

35.0cm3

解得：m₀=4.9g．
则液体的密度：ρ=

m液

V液

=

21.4g-4.9g

16.5cm3

=1g/cm3．
答：液体的密度是1g/cm³，量杯的质量是4.9g．

点评：本题考查了密度的计算和方程法在解决物理问题中的应用，其中知道容器质量和液体密度一定是列出正确的方程的前提．