题目内容
【题目】如图装置,隔板在容器正中央,向隔板左右两侧容器分别倒入甲、乙两种液体,此时橡皮膜变平了,现将质量相等的小球A、B分别放入甲、乙液体中,小球均沉底,此时橡皮膜还是平的,则A、B两小球排开液体的质量关系m排甲_____m排乙,两小球的密度关系ρA______ρB(均选填“>”、“<”或“=”)
【答案】= >
【解析】
第一空.原来橡皮膜在甲、乙液体中是平的,说明此处甲、乙两液体对橡皮膜的压强相等;
将A、B小球分别放入甲、乙液体中后,小球均沉底,甲乙两液面上升,橡皮膜在两液体中的深度增加,此时橡皮膜还是平的,说明深度增加后甲乙两液体对橡皮膜的压强仍然相等,设橡皮膜在甲、乙液体中的深度增加量各为△h甲、△h乙,则:
,
即:
。
因隔板在容器正中央,则两侧容器底面积相等,设两侧底面积为S,则放入A、B小球后它们排开液体的体积分别为:
V排甲=S△h甲,
V排乙=S△h乙,
则A、B小球排开液体的质量分别为:
m排甲=ρ甲V排甲=ρ甲S△h甲,
m排乙=ρ乙V排乙=ρ乙S△h乙,
所以m排甲=m排乙。
第二空.因原来甲、乙两液体对橡皮膜的压强相等,从图中可看出橡皮膜在甲液体中的深度小于在乙液体中的深度,根据得ρ液=在可知,甲液体得密度大于乙液体得密度,即ρ甲>ρ乙。
因放入的A、B小球均沉底,则A小球体积为:
VA= V排甲=,
B小球体积为:
VB= V排乙=。
因m排甲=m排乙,ρ甲>ρ乙,则VA<VB。
根据ρ=,A、B小球的质量相等,VA<VB,则小球A的密度大于小球B的密度,即ρA>ρB。
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