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小华为帮助爸爸搬运装修材料设计了如图所示的甲、乙两种方案,小华采用相同的滑轮组按不同的搬运方案,分别将地面上质量相同的材料匀速运送到二楼,所用拉力分别为FF,它们的机械效率分别为ηη,则下列关系正确的是(不计绳重与摩擦)
A.FFη=ηB.FFηη
C.FF η>ηD.FF η
A
(1)∵忽略绳重及摩擦,承担物重的绳子股数n甲=2,n甲=3,
∴两图所用拉力:
F="1/2" (G+G),F="1" /3 (G+G),
∵滑轮相同,提升的物体重相同,
∴F>F
(2)∵两图将同一物体匀速提高相同的高度,
∴做的有用功W相同,
∵忽略绳重及摩擦,所做的额外功W=Gh
∴额外功W额相同,
又∵W=W+W
所以总功相同,
∵η=W/ W
∴两图的机械效率η相同,即η
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