Question

【题目】如图所示，金属圆柱体甲的高度为d，底面积为S；薄壁圆柱形容器乙的底面积为2S，且足够高，其中盛有深度为H（H＞d）的液体，置于水平面上． ①若甲的体积为1×10﹣3米3 ， 密度为2×103千克/米3 ， 求它的质量m．
②若乙所受重力为G1 ， 其中所装液体重为G2 ， 求乙对水平面的压强p．
③现将甲浸入乙的液体中，其下表面所处深度为h，求液体对甲下表面压强p甲与液体对乙底部压强p乙的比值及其对应h的取值范围．

Answer 1

【答案】解：①由ρ= 可得： m甲=ρ金属V甲=2.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg；
②乙对水平面的压力F=G乙+G液=G1+G2 ，
对水平面产生的压强：p= = ．
③h≤d时，液体对甲下表面压强p甲底=ρgh；
液体对乙底部压强p容底=ρg（H+ ），
= = ；
当h＞d时，液体对甲下表面压强p甲底=ρgh；
液体对乙底部压强p容底=ρg（H+ ），
= = ．
答：①甲的质量为2kg．
②对水平面产生的压强为 ；
③h≤d时， = ；当h＞d时， =
【解析】①已知甲的质量和体积，利用密度公式变形可求得其质量；②已知压力和受力面积，利用p= 可求得对水平面压强；③此题分h≤d和h＞d分析液体对甲下表面压强与液体对乙底部压强的比值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解压强的大小及其计算(压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）)．