题目内容
（2012?杨浦区一模）如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1×103 千克/米3，乙的密度为8×103千克/米3．若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比．分析：首先根据甲乙对水平地面的压力大小相等，得出两物体的重力相等．切去的质量相等，则切去的比例相同．然后根据压强公式p=
，利用压力之比和受力面积之比得出压强之比．
| F |
| S |
解答：解：因为正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为m．又切去质量相等，则切去的比例相同．剩下的比例也相同．设比例系数为n．
=
=
×
=
×
=
∵甲、乙两个实心正方体，
∴
=
=
=
×
=
=
答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1：4．
| V甲 |
| V乙 |
| ||
|
| m甲 |
| ρ甲 |
| ρ乙 |
| m乙 |
| m |
| 1×103kg/m3 |
| 8×103kg/m3 |
| m |
| 8 |
| 1 |
∵甲、乙两个实心正方体，
∴
| S甲 |
| S乙 |
| 4 |
| 1 |
| p甲 |
| p乙 |
| ||
|
| F甲 |
| S甲′ |
| S乙′ |
| F乙 |
| nS乙 |
| nS甲 |
| 1 |
| 4 |
答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1：4．
点评：本题考查了压强的计算、求密度的比值、A、B上沿竖直方向分别截去相同的质量后．A、B剩余部分对水平地面的压强pA′和pB′的大小关系，在解题时要记住相关公式，灵活运用密度公式解决比值问题．
练习册系列答案
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