题目内容
一边长为a的正方体A，把它放在容器的水平底面上，然后向容器里加水，加水后物体浮在水面上，这时水深为h，容器底受
到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍，物体A露出水面的体积是______．
到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍，物体A露出水面的体积是______．
解；
∵A为正方体，且边长为a，体积为a3，
∴物体A对底面的压强为：PA=ρAga，
而加水后物体浮在水面上时水的深度为h，
∴容器底受到水的压强为：P水=ρ水gh，
而容器底受到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍，
∴ρ水gh=5ρAga，
解得：ρA=
．
②∵加水后物体浮在水面上，
∴F浮A=GA，
则ρ水gV排=ρAga3，即ρ水gV排=
ga3，
∴解得排开水的体积为：V排=
，
则物体A浸入水中的体积为：V浸=V排=
，
∴物体A露出水面的体积是：V露=VA-V排=a3-
=
．
故答案为；
．
∵A为正方体，且边长为a，体积为a3，
∴物体A对底面的压强为：PA=ρAga，
而加水后物体浮在水面上时水的深度为h，
∴容器底受到水的压强为：P水=ρ水gh，
而容器底受到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍，
∴ρ水gh=5ρAga，
解得：ρA=
| ρ水h |
| 5a |
②∵加水后物体浮在水面上，
∴F浮A=GA，
则ρ水gV排=ρAga3，即ρ水gV排=
| ρ水h |
| 5a |
∴解得排开水的体积为：V排=
| a2h |
| 5 |
则物体A浸入水中的体积为：V浸=V排=
| a2h |
| 5 |
∴物体A露出水面的体积是：V露=VA-V排=a3-
| a2h |
| 5 |
| a2(5a-h) |
| 5 |
故答案为；
| a2(5a-h) |
| 5 |
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我国某颗返回卫星约是一边长为2m的封闭式正方体，其总质量为1.0×104㎏．回收时，落回预定水域的10m深处，假设用如图所示的打捞船上的装置匀速吊起，从卫星的上表面露出水面到下表面刚好离开水面的过程中，卫星受到的浮力是变化的，我们可以用一个恒力来代替，这个恒力的大小等于卫星受到的最大浮力的1/2，不计
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