题目内容
【题目】如图电路,电源电压不变。当只闭合开关S1时,电流表A1的示数为I,电流表A2的示数为I2,电流通过R1产生的热为Q1。当开关S1、S2都闭合时,电流表A1的示数为I′,电流表A2的示数为I2′,电流通过R1产生的热为Q1′,且I2:I=2:3,I2′:I′=4:7,则R1:R2:R3=______________,通过R1、R2、R3的电流之比是________________,产生的热Q1:Q1′=____________。
【答案】 2:1:4 2:4:1 1:1
【解析】解答:当只闭合S1时,R3未接入电路,R1、R2并联,电流表A1测干路电流I,电流表A2测支路R2的电流,∵I2:I=2:3,I=I1+I2,∴I2:I1=2:1,即I2=2I1①当S1、S2都闭合时,R1、R2和R3并联,电流表A1测干路电流I′,电流表A2测支路R2的电流I2ˊ,所以I′=I′1+I′2+I3,因电源电压和R1、R2阻值都不变,I′1=I1,I′2=I2,则由①可知:I′2=2I′1②∵I2ˊ:Iˊ=4:7,∴(I′1+I3):I′2=3:4③,由②③得:I3= I1 ,∴R1:R2:R3=2:1:4∴I1:I2:I3=I1:2I1:=2:4:1 ;因为电压电阻不变,由公式Q=,得Q1:Q1′=1:1。
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