题目内容
如图所示，某科技小组的同学制作了一个打捞物体的自动控制模型，E为配重，AOB是一个质地均匀的长方形横杆，其质量不计，OA∶OB=1∶3，在水平位置保持平衡。通过电动机Q可以控制杠杆B端抬起，从而将被打捞物体提起。已知滑轮D重为10N，B端定滑轮和提升电动机P的总质量是1kg，提升电动机P的功率为3W且保持不变，物体M的质量是1kg。只让提升电动机P工作，当物体M匀速上升时，提升电动机P对绳子的拉力为F1， B端滑轮组的机械效率为η1。若用质量为1.5kg物体N代替物体M，只让提升电动机P工作，当物体N匀速上升时，提升电动机P对绳子的拉力为F2， B端滑轮组的机械效率为η2，且η1∶η2=8∶9。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦,g取10N/kg，求：
（1）F1 与F2的比值；
（2）只让提升电动机P工作，当物体M匀速上升时的速度υ；
（3）当物体N被提升到一定高度后，提升电动机P停止工作，启动电动机Q将杠杆B端匀速抬起的过程中，电动机Q对绳子的拉力F的大小。
（1）∴F1∶F2=3∶4 （2）υM=0.2m/s （3）40N
【解析】由已知
GM=GB=mBg=1kg×10N/kg=10N
GN=mNg=1.5kg×10N/kg=15N -------1分
提升物体M、N时，受力分析如图（1）（2）--1分
平衡方程为
（1）3F1 = G动＋GM
（2）3F2 = G动＋GN --------1分
∵η1∶η2=8∶9
η1= GM/ (G动＋GM) η2= GN/ (G动＋GN)
由已知及以上关系得：G动=5N
由方程（1）（2）得出F1 =5N，F2 =(20/3)N
∴F1∶F2=3∶4 ------------1分
提升电动机P的功率为3W不变时，
当物体M匀速上升时，由υ1=P/F1可知速度υ1=0.6m/s
∴ υM=0.2m/s -------------1分
当物体N被提升到一定高度后，启动电动机Q将杠杆B端匀速抬起的过程中，
对杠杆和滑轮D受力分析如图（3）（4）
平衡方程为
（1）FA .OA= FB .OB
（2）FA′= GD＋2F -----1分
∵ FB = G动＋GN＋GB=30N
OA∶OB=1∶3 GD=10N
由已知及以上关系得
F=40N
（2012?门头沟区二模）如图所示，某科技小组的同学制作了一个打捞物体的自动控制模型，E为配重，AOB是一个质地均匀的长方形横杆，其质量不计，OA：OB=1：3，在水平位置保持平衡．通过电动机Q可以控制杠杆B端抬起，从而将被打捞物体提起．已知滑轮D重为10N，B端定滑轮和提升电动机P的总质量是1kg，提升电动机P的功率为3W且保持不变，物体M的质量是1kg．只让提升电动机P工作，当物体M匀速上升时，提升电动机P对绳子的拉力为F1，B端滑轮组的机械效率为η1．若用质量为1.5kg物体N代替物体M，只让提升电动机P工作，当物体N匀速上升时，提升电动机P对绳子的拉力为F2，B端滑轮组的机械效率为η2，且η1：η2=8：9．不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，g取10N/kg，求：
如图所示是某科技小组设计的一个提升重物的装置，CD是一个以O点为转轴的水平杠杆，CO：OD=3：2．滑轮组固定在杠杆C点，通过固定在水平地面的电动机匀速提升重物，每个滑轮的质量均为m0．放置在水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D点，使杠杆CD始终保持水平平衡，配重E的质量mE为100kg．当电动机用拉力F1匀速提升重物A时，滑轮组的机械效率为η1，物体A匀速上升的速度为v1；当电动机用拉力F2匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率为η2，物体B匀速上升的速度为v2．在匀速提升重物A、B的过程中，电动机的功率保持不变．已知F2-F1=50N，v1：v2=5：4，η2=90%．细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg．求：
如图所示，某科技小组的同学制作了一个打捞物体的自动控制模型，E为配重，AOB是一个质地均匀的长方形横杆，其质量不计，OA：OB=1：3，在水平位置保持平衡．通过电动机Q可以控制杠杆B端抬起，从而将被打捞物体提起．已知滑轮D重为10N，B端定滑轮和提升电动机P的总质量是1kg，提升电动机P的功率为3W且保持不变，物体M的质量是1kg．只让提升电动机P工作，当物体M匀速上升时，提升电动机P对绳子的拉力为F1，B端滑轮组的机械效率为η1．若用质量为1.5kg物体N代替物体M，只让提升电动机P工作，当物体N匀速上升时，提升电动机P对绳子的拉力为F2，B端滑轮组的机械效率为η2，且η1：η2=8：9．不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，g取10N/kg，求：