Question

许多商场和宾馆等地方都装有垂直升降式电梯方便人们上下，某商场电梯铭牌如下，其工作原理如图所示．在额定状态下试运行时，所载15人，平均每人质量为60kg．测得电梯从一楼匀速上升到顶楼所需时间为40s．动滑轮和钢丝绳的重力及摩擦不计．求：

额定载客	15人
自重（质量）	600kg
电动机的额定功率	45kW
额定电压	380V

（1）钢丝绳的拉力；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）这个过程中消耗的电能．

Answer 1

（1）人的总重G_人=mg=60kg×15×10N/kg=9000N，
电梯的自重G_梯=m′g=600kg×10N/kg=6000N，
读图可知，滑轮组用3段绳子承担物重，因此，钢丝绳承受的拉力=（9000N+6000N）÷3=5000N．
（2）设电梯被提升的高度为h，则绳子自由端移动的距离为3h，根据机械效率的公式η=

W有

W总

=

Gh

3Fh

=60%．
（3）电梯在额定状态下运行，因此，消耗的电能W=Pt=45000W×40s=1.8×10⁶J．
答：（1）钢丝绳的拉力为5000N；
（2）滑轮组的机械效率为60%；
（3）这个过程中消耗的电能为1.8×10⁶J．