Question

30、星期天，几位同学到苏珊同学家里帮助她爸爸将一重为1000 N的建筑材料运送（假设为匀速）到36 m高的楼上，每位同学站在地面上可产生的平均拉力是300 N，而站在楼上时为安全起见可产生的平均拉力为150 N．善于学以致用的班长借来一个重100 N的滑轮和一根足够长的绳子，如下页右图所示，同学们有的建议采用甲方案，有的建议采用乙方案（不计绳重和摩擦）．
（1）你能算出甲、乙方案各需几位同学？
（2）你认为哪一种方案好，为什么？
（3）该建筑材料被安全放在楼上，同学们至少做了多少功？

Answer 1

分析：甲方案为定滑轮，不省力，但可以改变用力的方向，由于每人站在地面上可用力300N，故要用4个人，总功为对物体做的功，乙方案为动滑轮，省力，但要对动滑轮做功，每人在楼上用力为150N，故也要4人，总功为对物体和动滑轮做的功．

解答：解：（1）在甲方案中，由于使用定滑轮不省力，且每人在地上的拉力为300N，
物体重力为1000N，1000N÷300N=3.3，故要用4个人来拉；
在乙方案中，使用动滑轮可以省一半力，但要对动滑轮做功，
动滑轮与物体总重为1100N，每人在楼的拉力为150N，1100N÷2÷150N=3.7，故也需要4个人来拉．
（2）由于在乙方案中要对动滑轮做额外功，故使用甲方案好．
（3）在甲方案中，做的总功W₁=Gh=1000N×36m=36000J，
在乙方案中，做的总功W₂=（G+G_动）h=（1000N+100N）×36m=3.95×10⁴J．
答：甲方案中，学生们至少要做36000J的功，乙方案中学生们至少要做3.95×10⁴J的功．

点评：本题考查了定滑轮和动滑轮的使用和功的计算．使用定滑轮不省力，但机械效率高，使用动滑轮省力，但效率低．