Question

小明放学回家，看见水平茶几的中央放着一个盛有水的平底玻璃杯．如图所示，于是他利用家中的刻度尺测得水深12cm，粗略测出玻璃杯的底面积为2×10^-3 m²；又估测出水和杯子的总质量约为0.4kg．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）水对杯底的压力和压强分别是多大；
（2）杯子对水平茶几的压力和压强分别是多大．

Answer 1

分析：（1）知道杯内水的深度，利用液体压强公式p=ρgh求水对杯底的压强，由压强公式的变形公式可以求出水对杯底的压力；
（2）在水平茶几上，对茶几的压力等于杯子和水的总重，又知道底面积（受力面积），由压强公式可以求出杯子对水平茶几的压强．

解答：解：（1）水对杯底的压强：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
∵p=

F

S

，
∴水对杯底的压力：
F₁=p₁S=1.2×10³Pa×2×10^-3m²=2.4N；
（2）杯子对水平茶几的压力：
F₂=G_总=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
杯子对水平茶几的压强：
P₂=

F2

S

=

4N

2×10-3m2

=2×10³Pa．
答：（1）水对杯底的压强为1.2×10³Pa，水对杯底的压力为2.4N；
（2）杯子对水平茶几压力为4N；压强2×10³Pa．

点评：（1）固体压力、压强计算（先求压力、再求压强）：一要注意在水平面上时F=G，二要分析清楚受力面积是哪一个？有几个？
（2）液体对杯底压力和压强计算（先求压强后求压力），液体压强计算时注意h是深度，是指从液体内某点到液体面的垂直距离．