题目内容
【题目】看A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们所受的重力分别为GA和GB，它们的边长之比为2∶1。将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为6∶7。水平桌面上有两个圆柱形容器，分别装有足量的水和酒精。将物体A和B分别放入水和酒精中，物体A漂浮，有
的体积露出水面。液体静止时，物体A、B所受浮力分别为FA和FB，两容器底受到液体的压强为pA和pB。已知酒精密度是水密度的0.8倍。FA∶FB=_____，pA_____pB。
【答案】15∶2 >
【解析】
[1]由图知，A与B的接触面积S和地面的受力面积相同， 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以A对B的压强为
B对桌面的压强为
因A对B的压强与B对桌面的压强之比为6∶7， 所以
即
因A、B的边长之比为2∶1，所以由
可得，A、B的体积之比
由
可得，A、B的密度之比
由题知，物体A漂浮，有
的体积露出水面，则
解得
因
所以
则物体B在酒精中下沉，受到的浮力
所以
[2]由图可知，水和酒精原来深度相同为h，将物体A和B分别放入水和酒精中，此时水的深度
此时酒精深度
则由液体压强公式
可得
，
因为放入物体后
，又因为
则
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