题目内容
高度相同的实心圆柱体A、正方体B和长方体C铁块如图所示放在水平桌面上，已知正方体铁块最重，长方体铁块底面积最小，针对“这三个铁块对桌面的压强哪一块最大”的问题，同学们提出了以下三个猜想：猜想一：正方体铁块最重，所以它对桌面的压强最大．
猜想二：长方体铁块的底面积最小，所以它对桌面的压强最大．
猜想三：三铁块高度相同，所以三铁块对桌面的压强一样大．
（1）以图中的长方体C为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式为P=
ρgh
ρgh
（已知铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为s）．根据表达式判断上述哪一个猜想是正确的？猜想三
猜想三
．（2）利用细沙等简易器材，设计一个实验粗略验证这种猜想的正确性（简要写出实验步骤及判断方法）
取一容器（如水槽），装适量细沙，将容器内的细沙摇匀铲平，轻轻将铁块都竖直放入沙中，比较露出沙面铁块的高度
取一容器（如水槽），装适量细沙，将容器内的细沙摇匀铲平，轻轻将铁块都竖直放入沙中，比较露出沙面铁块的高度
．分析：（1）根据压强公式进行推导：铁块放在水平面上，铁块对水平面的压力等于铁块的重力，根据重力和质量的关系展开求得p=ρgh；根据推导的固体压强公式，判断铁块对水平面压强的影响因素，最后判断哪个猜想是正确的．
（2）把三个铁块竖直放在相同条件的细沙上，比较细沙的凹陷程度，验证猜想三．
（2）把三个铁块竖直放在相同条件的细沙上，比较细沙的凹陷程度，验证猜想三．
解答：解：（1）铁块放在水平桌面上，F=G，
所以，p=
=
=
=
=
=ρgh，
所以对桌面的压强大小的表达式为p=ρgh；
由公式p=ρgh 知，正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放在水平桌面上，对桌面压强大小跟铁块的高度和密度有关，故猜想三正确．
（2）取一容器（如水槽），装适量细沙，将容器内的细沙摇匀铲平，轻轻将铁块都竖直放入沙中，比较露出沙面铁块的高度．
故答案为：
（1）ρgh；猜想三；
（2）取一容器（如水槽），装适量细沙，将容器内的细沙摇匀铲平，轻轻将铁块都竖直放入沙中，比较露出沙面铁块的高度．
所以，p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρVg |
| S |
| ρShg |
| S |
所以对桌面的压强大小的表达式为p=ρgh；
由公式p=ρgh 知，正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放在水平桌面上，对桌面压强大小跟铁块的高度和密度有关，故猜想三正确．
（2）取一容器（如水槽），装适量细沙，将容器内的细沙摇匀铲平，轻轻将铁块都竖直放入沙中，比较露出沙面铁块的高度．
故答案为：
（1）ρgh；猜想三；
（2）取一容器（如水槽），装适量细沙，将容器内的细沙摇匀铲平，轻轻将铁块都竖直放入沙中，比较露出沙面铁块的高度．
点评：对于质地均匀，直上直下的规则固体，也可以采用p=ρgh 进行选择、填空，但是在计算题中要进行p=ρgh 的推导，才能应用．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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