Question

（2012?桂林）在如图所示电路中，电源电压6V保持不变．只闭合开关S₁，电流表示数为0.2A；再闭合开关S₂，电流表示数变化了0.4A．则R₂的阻值为

20

Ω，S₂闭合前后R₁消耗的电功率相差

3.2

W．

Answer 1

分析：只闭合开关S₁时，两电阻串联，电流表测电路中的电流；再闭合开关S₂时，电路为R₁的简单电路，根据电阻的串联和欧姆定律确定电流表的示数，根据欧姆定律求出R₁的阻值，根据P=UI求出R₁消耗的电功率；根据欧姆定律求出S₂闭合前电路的总电阻，根据电阻的串联求出R₂的阻值，根据P=I²R求出R₁消耗的电功率．

解答：解：只闭合开关S₁时，等效电路图如图1所示；再闭合开关S₂时，等效电路图如图2所示．
∵电阻越串越大、大于任何一个分电阻，
∴根据I=

U

R

可知，图2中电流表的示数比图1中的电流大，即图2中I₂=0.2A+0.4A=0.6A；
由图2可得：
R₁=

U

I2

=

6V

0.6A

=10Ω；
R₁消耗的电功率P₁=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
由图1可得：
电路中的总电阻R=

U

I1

=

6V

0.2A

=30Ω，
∴R₂=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω，
R₁消耗的电功率P₁′=（I₁）²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
∴S₂闭合前后R₁消耗的电功率相差P₁-P₁′=3.6W-0.4W=3.2W．
故答案为：20；3.2．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合前后电路中电流变化的判断．