Question

一木块在水中静止时，有13.5cm³的体积露出水面，若将体积为5cm的金属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中，求：金属块密度？

Answer 1

　　　　

（1）确定木块为研究对象，第一个状态是木块漂浮在水面，第二个状态是木块浸没水中，金属块与木块作为整体漂浮在水面。
（2）分析木块受力，画出力的示意图。　　

（3）根据力的平衡原理列方程求解：
　　甲图中：F_浮=G_木…………(1)　　

　　　 乙图中：F_浮'=G_木+G_金…………(2)
　　(2)式－(1)式得：F_浮'－ F_浮= G_金　　

代入公式后得：ρ_水gV_木－ρ_水g（V_木－V_露）=ρ_金gV_金
　　ρ_水V_露=ρ_金V_金　　ρ_金= ·ρ_水= ×1.0×10³kg/m³=2.7×10³kg/m³
　　答案：金属块的密度是2.7×10³kg/m³。　　

说明：
　　（1）涉及两种物理状态下的浮力问题，往往要对两个不同状态下的物体分别进行受力分析，再根据力的平衡原理列出两个方程，并通过解方程求出结果来。　　

　　　　 （2）本题的另一种解法是：木块增大的浮力等于金属块重，即ΔF_浮=G_金，
　　代入公式：ρ_水gΔV_排=ρ_金gV_金　　其中ΔV_排=13.5cm³，（它等于没有放上金属块时木块露出水面的体积。）代入数据后：1.0g/cm³×13.5cm³=ρ_金×5cm³
　　ρ_金=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³　　变换角度分析问题可以提高思维能力。