Question

【题目】图甲是小明家的养生壶，它有高温、中温、低温三个挡位，如图乙是它的工作电路图，表格中是其部分参数，其中R1、R2为发热电阻，R2= 88Ω。求：

额定电压	220V
低温的功率	275W
容量	3L
防烧干功能	有

(1)发热电阻R1的阻值是多少？

(2)该养生壶高温挡时的电功率是多少？

(3)小明某次煲汤时，在额定电压下用高温挡加热3kg水，使其温度从12℃上升到100℃，不计热量损失，求烧开一壶水需要多少分钟？

Answer 1

【答案】(1)88Ω；(2)1100W；(3)16.8min。

【解析】

(1)当开关S2接B，S1断开时，两电阻串联，电路中电阻值最大，根据 可知，此时功率最小，为低温档，电路总电阻

根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知发热电阻R1的阻值

R1=R总-R2=176Ω-88Ω=88Ω

电阻R1的阻值是88Ω。

(2)当开关S2接A，S1闭合时，R1、R2的并联电路，根据可知，此时功率最大，为高温档，养生壶高温档时的电功率

高温档时的电功率为1100W。

(3)水吸收的热量

Q吸=cm（t-t0)=4.2×103J/（kg·℃）×3kg×（100℃-12℃)=1.1088×106J

不计热量损失

W=Q吸=1.1088×106J

由得加热时间

烧开一壶水需要16.8min。
答：(1)发热电阻R1的阻值是88Ω；
(2)该养生壶高温档时的电功率是1100；
(3)烧开一壶水需要16.8分钟。