Question

一小瓶盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为250g，求金属块密度．

Answer 1

分析：小瓶内盛满水，当放入金属块后水会溢出，那么金属块的体积等于排开水的体积，已知杯子和水的质量为210g，金属块的质量为45g，可求得剩余的水和杯子的质量，由此可以计算出排开水的质量，已知水的密度，可利用公式V=

m

ρ

计算排开水的体积，再利用公式ρ=

m

V

计算金属块的密度．

解答：解：
∵m_总1=m_瓶+m_水=210g，m_金=45g，m_总2=m_瓶+m_剩水+m_金=250g，
∴排开水的质量为：m_排水=m_总1+m_金-m_总2=210g+45g-250g=5g，
又∵ρ_水=1g/cm³，
∴排开水的体积为：V_排水=

m排水

ρ水

=

5g

1g/cm3

=5cm³，
而V_金=V_排水=5cm³，m_金=45g，
∴ρ_金=

m金

V金

=

45g

5cm3

=9g/cm³=9×10³kg/m³．
答：金属块的密度为9×10³kg/m³．

点评：此题考查的是密度公式的应用，关键是公式变形的应用，其中利用排水法得到金属块的体积是解决此题的难点．