Question

【题目】如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3。若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1′，电压表V2的示数变为U2′，电流表A1的示数为0.4A。已知U1∶U1′＝1∶2，U2∶U2′＝3∶1，R2＝3Ω。则电阻R1的阻值为_____Ω，当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，A1表与A2的示数之比是_____。

Answer 1

【答案】2 28:13

【解析】

（1）只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电路中电阻R1、R2串联；电压表V1测量电阻R1两端的电压，电压表V2测量电阻R2两端的电压，电流表A1测量电路总电流；将滑动变阻器的滑片P移至B端时，三个电阻将串联，电压表V1测量电阻R1和滑动变阻器两端的电压，电压表V2还是测量电阻R2两端的电压，电流表A1测量电路总电流；根据欧姆定律表示出电阻R2两端的电压之比即可求出两电路的电流之比，再根据欧姆定律表示出电压表V2的示数之比即可求出R1、R3的阻值关系，根据电压一定时电流与电阻成反比求出R1与R3的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；

（2）当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，三电阻并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2与R3支路的电流之和，根据欧姆定律和并联电路的电压特点求出三支路的电流，根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比，进一步求出两电流表的示数之比．

只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，等效电路图如图甲所示；

只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移至B端时，等效电路图如图乙所示；

开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时的等效电路图如图丙所示；

(1)图甲和图乙中，因电阻R2的阻值一定,且U2:U′2=3:1，所以,由I=可得：

===, 因U1:U′1=1:2，所以,= =×,即=×，解得：R3=5R1，因电源电压一定时，则电流与总电阻成反比，所以,= ==，

解得：R1=R2=×3Ω=2Ω,R3=5R1=5×2Ω=10Ω，

(2)图乙中，电源的电压：U=I′(R1+R2+R3)=0.4A×(2Ω+3Ω+10Ω)=6V，图丙中，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，各支路的电流分别为：

I1===3A,I2===2A,I3===0.6A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以,A1表、A2表的示数分别为：IA1=I1+I2+I3=3A+2A+0.6A=5.6A,IA2=I2+I3=2A+0.6A=2.6A，则A1表与A2的示数之比：IA1:IA2=5.6A:2.6A=28:13，