Question

【题目】“东方红3”科学考察船（图1）于2018年顺利下水，标志着我国自主创新研发的科学考察船挺进世界一流船型行列。该船长103米、船宽18米、排水量5800吨、续航力1500海里。在一次航行中，从某一时刻开始，科考船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示。海水的密度为1.02×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）满载时科学考察船受到的浮力；

（2）科学考察船吃水深度为5.5m时，船底受到的海水压强；

（3）从第50s到100s内牵引力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）5.8×107N（2）5.61×104Pa（3）6.5×106J

【解析】

（1）满载时科学考察船受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝5800×103kg×10N/kg＝5.8×107N；

（2）船底受到水的压强：p＝ρgh＝1.02×103kg/m3×10N/kg×5.5m＝5.61×104Pa；

（3）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F＝13×104N，由图乙可知船匀速行驶的速度v＝1m/s，由v＝可得，从第50s到100s内船行驶的距离：s＝vt＝1m/s×50s＝50m，第50s到第100s内牵引力做的功：W＝Fs＝13×104N×50m＝6.5×106J。