Question

【题目】在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S后，电压表的示数为1伏，电流表的示数为0.1安。

①求电阻R1的阻值。

②在移动变阻器R2滑片P的过程中，当电阻R1两端的电压分别为2v、16v时，变阻器R2的电功率相等，求电源电压U。

Answer 1

【答案】10，18

【解析】①原电路中，两电阻串联，电压表测R1的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路电流的规律，通过R1的电流I=0.1A，由欧姆定律I=U/R，电阻R1=U1/I=1V/0.1A=10Ω；′

②设电源电压为U，根据串联电路的规律，当电阻R1两端的电压分别为U1=2V、U′1=16V，由欧姆定律，通过电路的电流分别为I1 =U1/R1、I2 =U′1R1，由串联电路电压的规律，变阻器的电压分别为U-U1，U-U′1，根据P=UI，因变阻器R2的电功率相等，故有：（U-U1）×U1/R1=（U-U′1）×U′1/R1． 即：2V/R1×（U-2V）=16V/R1×（U-16V），解得：U=18V。