Question

【题目】在如图甲所示电路中，电源电压保持恒定，小灯泡上标有“6V 3W”的字样。闭合开关S后，滑片P由b端移到a端，电压表的示数U随滑动变阻器接入电路的电阻的变化情况如图乙所示。(不考虑电路中各元件电阻阻值的变化)求：

（1）小灯泡正常工作时的电流和灯丝电阻。

（2）电源电压。

（3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电路消耗的总功率。（答案保留一位小数）

Answer 1

【答案】（1）12Ω；（2）R1=8Ω,U=10V；（3）3.3W

【解析】（1）由P=UI可得，小灯泡正常工作的电流：IL=PL/UL=3W/6V=0.5A，由I=U/R可得，灯丝的电阻：RL=UL/IL=6V/0.5A=12Ω；

（2）当滑片P在b端时，R2接入电路的电阻为0，R1和小灯泡串联，由图乙可知，小灯泡此时两端的电压6V，此时灯泡正常发光，电路中的电流I=0.5A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I=U/R可得，电源的电压：

U=UL+IR1=6V+0.5A×R1---------------①

当滑片P在a端时，R1、R2和小灯泡串联，由图乙可知，R2=20Ω，小灯泡两端的电压3V，串联电路电流处处相等，此时电路中的电流：I=UL′/RL=3V/12Ω=0.25A，

则电源的电压：U=UL′+I′R1+I′R2=3V+0.25A×R1 +0.25A×20Ω-----②

联立①②解得：R1=8Ω，U=10V；

（3）当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电路的总功率：P=U2/R1+R2/2+RL=(10V)28Ω+20Ω/2+12Ω≈3.3W。