Question

【题目】1969 年，人类第一次登上月球，并在上面放置了一套由两个平面镜组合而成的反射装置如图所示， 从地球向月球发射一束激光，经反射后逆着原入射方向返回，请问：

(1)这两平面镜的夹角为多少度？

(2)若激光从发射到接受所用时间约为 2.56s，光传播的速度约为 3×108m/s，由此可计算出地球和月球之间的距离约为多少米？

Answer 1

【答案】(1) 90° (2)

【解析】

(1)由题意可知，入射光线经过两个平面镜反射后逆着原入射方向返回，作图如下：

由光路图可和反射定律知：

∠ABE＝∠EBD，

∠BDF=∠FDC，

因为BE垂直于OB，DF垂直于OD，

∠EBD+∠DBO=90°

∠BDF+∠BDO=90°

又因为AB∥CD，所以

∠ABD+∠BDC＝180°，

则

∠EBD+∠BDF＝90°，

所以

∠DBO+∠BDO=90°

∠BOD=90°

因此两块镜面垂直，如上图所示。

（2）从地球到月球的时间

，

由得，地球和月球之间的距离

答：(1)这两平面镜的夹角为90°；

(2) 地球和月球之间的距离约为。